所得六位数中最大的是多少？最小的是多少？

所得六位数中最大的是多少？最小的是多少？

2020-07-29 07:02

来源:

小学奥数思维

看上去挺复杂的一道题，但仔细思考一下，就会发现其实没有那么难。返回搜狐，查看更多

只要这个五十一位数中有六个 9

那么，有没有六个 9 呢？

这个五十一数，是从 1 开始，一直到 30

所以里面出现 9 的机会只有下面这个几个：

9、19、29

—— 也就是说 只有 3 个 9

那为了让 剩下的 六位数最大，最大的数需要尽量往前放

最靠前的方式就是 999……

—— 但是这样的话，因为顺序不能调换

所以 在保证了前面的三个 9 的时候 ，

最后一个 9 因为是 29 里面的 9 ，

所以后面就只剩下 30 两个数字了

这样的话 99930 只能构成一个五位数，还差 1 位

此时，就只能在 29 前面找一个最大的数，保留下来

因为 9 已经都留下了，剩下最大的只能是 8

所以，得到的六位数最大是：

只要这个五十一位数中有五个 0 即可

但实际上，出现 0 的机会只有下面几个：10、 20、 30

同样，不能直接取 1000

因为这样取数之后，最后一个 30 的 0 后面就没有数字了，只能形成一个 四位数

所以， 只能确保前三位是 100

这个里面首先找到一个 1， 21 里面的 1

剩下的除了最后 30 的 0 以外，最小的就是 2 了

所以，得到的六位数最小是：

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